|
3.2.2. Вычислительные операторы
Вычислительные операторы вставляются в документы при помощи панели инструментов Calculus (Вычисления). При нажатии любой из кнопок в документе появляется символ соответствующего математического действия, снабженный несколькими местозаполнителями. Количество и расположение местозаполнителей определяется типом оператора и в точности соответствует их общепринятой математической записи. Например, при вставке оператора суммы (рис. 3.7) необходимо задать четыре величины: переменную, по которой надо произвести суммирование, нижний и верхний пределы, а также само выражение, которое будет стоять под знаком суммы (пример заполненного оператора суммы см. ниже в листинге 3.22).
Для того чтобы вычислить неопределенный интеграл, следует заполнить
два местозаполнителя: подынтегрального выражения и переменной интегрирования.
Рис. 3.7. Вставка оператора суммирования
После ввода какого-либо вычислительного оператора имеется возможность вычислить его значение либо численно, нажатием клавиши <=>, либо символьно, с помощью оператора символьного вывода.
Перечислим основные вычислительные операторы и приведем простейшие примеры их применения:
- дифференцирование и интегрирование;
- производная (листинг 3.20);
- N-Я производная (листинг 3.20);
- определенный интеграл (листинг 3.21);
- неопределенный интеграл (листинг 3.21).
- суммирование и вычисление произведения;
- сумма (листинг 3.22);
- произведение (листинг 3.22);
- сумма ранжированной переменной (листинг 3.23);
- произведение ранжированной переменной (листинг 3.23).
- пределы (листинг 3.24);
- двусторонний;
- левый;
- правый.
Листинг 3.20. Операторы вычисления производных
Листинг 3.21. Операторы интегрирования
Листинг 3.22. Операторы суммирования и вычисления произведения
Листинг 3.23. Операторы суммировани и вычисления произведения
О назначении и особенностях использования ранжированных переменных будет рассказано
в следующей главе (см. разд. "Ранжированные переменные" гл. 4).
Листинг З.24. Операторы символьного вычисления пределов
В отличие от других, операторы поиска предела могут быть вычислены только
символьно (см. гл. 5).
Операторы суммирования и вычисления произведения фактически являются
более удобной записью операторов + и х с большим количеством операндов. А вот
вычислительные операторы поиска производных и интегралов существенно отличаются
от операторов умножения и сложения тем, что реализованы на основе определенных
численных методов, которые в скрытой (невидимой для пользователя) форме запускаются
вычислительным процессором Mathcad. При численном расчете интегралов и производных
необходимо, хотя бы в общих чертах, представлять принцип работы соответствующих
алгоритмов, чтобы избежать ошибок и неожиданностей при получении результатов
(численным методам интегрирования и дифференцирования посвящена гл. 7).
Рис. 3.8. Поиск бесконечного ряда
Важно отметить, что имеется возможность вычислять интегралы с
одним или обоими бесконечными пределами, а также в символьной форме искать значения
бесконечных пределов, сумм (рядов) и произведений. Для удобства ввода кнопка
с символом бесконечности помещена на ту же панель инструментов Calculus (Вычисления).
Пример вставки символа бесконечности в задаче поиска бесконечного ряда приведен
на рис. 3.8.
|
