|
7.1.1. Операторы интегрирования
Интегрирование, дифференцирование, как и множество других математических действий,
устроено в Mathcad по принципу "как пишется, так и вводится". Чтобы
вычислить определенный интеграл, следует напечатать его обычную математическую
форму в документе. Делается это с помощью панели Calculus (Вычисления) нажатием
кнопки со значком интеграла или вводом с клавиатуры сочетания клавиш <Shift>+<7>
(или символа "&"). Появится символ интеграла с несколькими местозаполнителями
(рис. 7.1), в которые нужно ввести нижний и верхний интервалы интегрирования,
подынтегральную функцию и переменную интегрирования.
Можно вычислять интегралы с одним или обоими бесконечными пределами.
Для этого на месте соответствующего предела введите символ бесконечности, воспользовавшись,
например, той же самой панелью Calculus (Вычисления). Чтобы ввести -«>
(минус бесконечность), добавьте знак минус к символу бесконечности, как к обычному
числу.
Рис. 7.1. Оператор интегрирования
Чтобы получить результат интегрирования, следует ввести знак равенства или символьного равенства. В первом случае интегрирование будет проведено численным методом, во втором — в случае успеха, будет найдено точное значение интеграла с помощью символьного процессора Mathcad. Эти два способа иллюстрирует листинг 7.1. Конечно, символьное интегрирование возможно только для небольшого круга несложных подынтегральных функций.
Листинг 7.1. Численное и символьное вычисление определенного интеграла
Подынтегральная функция может зависеть от любого количества переменных.
Именно для того чтобы указать, по какой переменной Mathcad следует вычислять
интеграл, и нужно вводить ее имя в соответствующий местозаполнитель. Помните,
что для численного интегрирования по одной из переменных предварительно следует
задать значение остальных переменных, от которых зависит подынтегральная функция
и для которых вы намерены вычислить интеграл (листинг 7.2).
Листинг 7.2. Интегрирование функции двух переменных по разным переменным
Оператор интегрирования может использоваться точно так же, как и другие операторы:
для определения функций, в циклах и при вычислении ранжированных переменных.
Пример присваивания пользовательской функции д(х) значения определенного интеграла
и вычисления нескольких ее значений приведен в листинге 7.3.
Листинг 7.3. Использование оператора интегрирования в функции пользователя
|
