|
7.1.4. Кратные интегралы
Для того чтобы вычислить кратный интеграл:
- Введите, как обычно, оператор интегрирования.
- В соответствующих местозаполнителях введите имя первой переменной
интегрирования и пределы интегрирования по этой переменной.
- На месте ввода подынтегральной функции введите еще один оператор
интегрирования.
- Точно так же введите вторую переменную, пределы интегрирования
и подынтегральную функцию (если интеграл двукратный) или следующий оператор
интегрирования (если более чем двукратный) и т. д., пока выражение с многократным
интегралом не будет введено окончательно.
Пример символьного и численного расчета двукратного интеграла
в бесконечных пределах приведен в листинге 7.8. Обратите внимание, что символьный
процессор "угадывает" точное значение интеграла pi а вычислительный
определяет его приближенно и выдает в виде числа 3.142.
Листинг 7.8. Символьное и численное вычисление кратного интеграла
Аккуратнее вводите в редакторе Mathcad кратные интегралы, если они имеют различные
пределы интегрирования по разным переменным. Не перепутайте пределы, относящиеся
к разным переменным. Если Вы имеете дело с такого рода задачами, обязательно
разберитесь с листингом 7.9, в котором символьный процессор вычисляет двукратный
интеграл. В первой строке пределы интегрирования [а, b] относятся к переменной
у, а во второй строке — к переменной X.
Листинг 7.9. Символьное вычисление кратных интегралов
|
