|
8.6.3. Экстремум функции многих переменных
Вычисление экстремума функции многих переменных не несет принципиальных особенностей
по сравнению с функциями одной переменной. Поэтому ограничимся примером (листинг
8.14) нахождения максимума и минимума функции, показанной в виде графиков трехмерной
поверхности и линий уровня на рис. 8.9. Привлечем внимание читателя только к
тому, как с помощью неравенств, введенных логическими операторами, задается
область на плоскости (х,y) .
Листинг 8.14. Экстремум функции двух переменных
Рис. 8.9. График функции f (х, у) и отрезок прямой х+у=10
Дополнительные условия могут быть заданы и равенствами. Например,
определение после ключевого слова Given уравнения х+у=10 приводит к такому решению
задачи на условный экстремум.
Как нетрудно сообразить, еще одно дополнительное условие привело к тому, что
численный метод ищет минимальное значение функции f(x,y) вдоль отрезка прямой,
показанного на рис. 8.9.
Поиск минимума можно организовать и с помощью функции Minerr. Для этого в
листинге 8.14 надо поменять имя функции Minimize на Minerr, а после ключевого
слова Given добавить выражение, приравнивающее функции f (х,у) значение, заведомо
меньшее минимального, например f (х,у) =0.
|
