Иллюстрированный самоучитель по MathCAD

9.5.1. Разложение Холецкого

Разложением Холецкого симметричной матрицы А является представление вида A=L L^T , где L — треугольная матрица (т. е. матрица, по одну из сторон от диагонали которой находятся одни нули). Алгоритм Холецкого реализован во встроено функции сholesky.

• cholesky (А) — разложение Холецкого;
• А — квадратная, положительно-определенная матрица.

Пример разложения Холецкого приведен в листинге 9.40. Обратите внимание, что в результате получается верхняя треугольная матрица (нули сверху от диагонали), а транспонированная матрица является нижней треугольной. В последней строке листинга приведена проверка правильности найденного разложения.

Листинг 9.40. Разложение Холецкого